contoh soal dan pembahasan soal gerak parabola

salam fisikawan muda...buat agan-agan sekalian kali ini nih kali ini anee menampilkan contoh-contoh soal mengenai gerak parabola..buat agan-agan yang memiliki kesulitan-kesulitan dalam pengerjaan soal tentang gerak parabola nih....

 

 bisa langsung saja melihat contoh-contoh soal dibawah ini..semoga bisa membantu ya..

1. Seseorang memegang bola pada ketinggian 20 meter lalu melempar horisontal ke depan dengan kecepatan awal 5 m/s. Tentukan :
(a) Selang waktu bola tiba di tanah
(b) Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola
(c) Kelajuan bola ketika tiba di tanah

 

Pembahasan
(a) Selang waktu bola tiba di tanah (t)
Penyelesaiannya seperti menentukan selang waktu benda yang melakukan gerak jatuh bebas.

(b) Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola (s)
Diketahui :
v_ox = 5 m/s (laju awal pada arah horisontal)
t = 2 sekon (selang waktu bola di udara)
Ditanya : s
Jawab :
v = s / t
s = v t = (5)(2) = 10 meter
(c) Kelajuan bola ketika tiba di tanah (v_t)
v_ox = v_tx = v_x = 5 m/s
v_ty = …. ?
Kelajuan akhir pada arah vertikal dihitung seperti menghitung kelajuan akhir pada gerak jatuh bebas.
Diketahui : v_oy = 0, g = 10, h = 20
Ditanya : v_t
Jawab :

 

2. Bola disepak membentuk sudut 30^o terhadap permukaan lapangan dengan kecepatan awal 10 m/s. Tentukan :
(a) Ketinggian maksimum
(b) Kelajuan bola pada ketinggian maksimum
(c) Selang waktu bola tiba di permukaan lapangan       
 

 (d) Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola

 

Pembahasan
(a) Ketinggian maksimum
Penyelesaiannya seperti menentukan ketinggian maksimum pada gerak vertikal ke atas.
Diketahui :
v_o = 10 m/s
v_oy = v_o sin 30 = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m/s²
v_ty = 0
Ditanya : h maksimum  

(b) Kelajuan bola pada ketinggian maksimum
Kelajuan pada ketinggian maksimum = kelajuan pada arah horisontal = v_x.
v_x = v_o cos 30 = (10)(0,87) = 8,7 m/s
(c) Selang waktu
Penyelesaiannya seperti menentukan selang waktu pada gerak vertikal ke atas.
Diketahui :
v_oy = v_o sin 30 = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m/s²
h = 0
Ditanya : t
Jawab :  

(d) Jarak horisontal terjauh
x = v_x t = (8,7)(1) = 8,7 meter

3. Bola dilempar dari tepi bangunan setinggi 10 meter, membentuk sudut 30^o terhadap horisontal dengan kecepatan awal 10 m/s.
(a)Ketinggian maksimum diukur dari permukaan tanah
(b) Selang waktu bola mencapai tanah
(c) jarak horisontal terjauh diukur dari tepi bangunan

 

Pembahasan
(a) Ketinggian maksimum diukur dari permukaan tanah
Penyelesaiannya seperti menentukan ketinggian maksimum pada gerak vertikal ke atas. Hitung ketinggian bola diukur dari tepi bangunan bola dilemparkan. Tinjau gerakan bola sejak dilemparkan hingga mencapai ketinggian maksimum.
Diketahui :
v_o = 10 m/s
v_oy = v_o sin 30^o = (10)(0,5) = 5 m/s
v_ty = 0 (pada ketinggian maksimum, benda diam sesaat)
g = -10 m/s²
Ditanya : h

 

(b) Selang waktu bola mencapai tanah
Penyelesaiannya seperti menentukan selang waktu pada gerak vertikal ke atas. Tinjau gerakan bola sejak dilemparkan hingga bola tiba dipermukaan tanah.
Diketahui :
v_o = 10 m/s
v_oy = v_o sin 30^o = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m/s²
h = -10 m (posisi akhir berada 10 m di bawah posisi awal)
Ditanya : t

 

Tidak mungkin waktu bernilai negatif karenanya t = 2 sekon.
(c) Jarak horisontal terjauh diukur dari tepi bangunan
v_o = 10 m/s
v_x = v_ox = v_o cos 30 = (10)(0,87) = 8,7 m/s
t = 2 sekon
Jarak horisontal terjauh :

s = v_x t = (8,7)(2) = 17,4 meter

4) Soal Tipe I Normal Parabolik

Perhatikan gambar berikut ini! Sebuah peluru ditembakkan dengan kelajuan awal 100 m/s dan sudut elevasi 37^o . Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s², sin 37^o = 3/5 dan cos 37^o = 4/5

Tentukan:

a) Penguraian vektor kecepatan awal terhadap arah horizontal (sumbu X)
b) Penguraian vektor kecepatan awal terhadap arah vertikal (sumbu Y)
c) Kecepatan peluru saat t = 1 sekon
d) Arah kecepatan peluru saat t = 1 sekon terhadap garis mendatar (horisontal)
e) Tinggi peluru saat t = 1 sekon
f) Jarak mendatar peluru saat t = 1 sekon
g) Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai titik tertinggi
h) Kecepatan peluru saat mencapai titik tertinggi
i) Tinggi maksimum yang bisa dicapai peluru ( Y_maks )
j) Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai sasaran (jarak terjauh arah mendatar)
k) Jarak terjauh yang dicapai peluru ( X_maks )

Pembahasan

a) Penguraian vektor kecepatan awal terhadap arah horizontal (sumbu X)

b) Penguraian vektor kecepatan awal terhadap arah vertikal (sumbu Y)

c) Kecepatan peluru saat t = 1 sekon

Karena gerak parabola terbentuk dari dua buah jenis gerak, yaitu GLBB pada sumbu Y dan GLB pada sumbu X, maka terlebih dahulu harus dicari kecepatan gerak peluru saat 1 sekon untuk masing-masing sumbu.

Pada sumbu X :

Karena jenis geraknya GLB (gerak lurus beraturan) maka kecepatannya selalu konstan , jadi akan sama dengan kecepatan awal untuk sumbu X jadi :



sumbu Y:

Jenis gerakan pada sumbu Y adalah GLBB jadi ingat rumus untuk mencari kecepatan saat t yaitu V_t = V_o - gt dengan V_o disini diganti V_o miliknya Y atau V_oy


kecepatan " saja


 

d) Arah kecepatan peluru saat t = 1 sekon terhadap garis mendatar (horisontal)

Arah kecepatan bisa diwakili oleh nilai sinus, cosinus atau tan dari suatu sudut, kalo mau sudutnya tinggal ubah saja jika sudah diketahui nilai sin, cos tan nya. Disini kita pakai nilai tan sudut katakanlah namanya sudut Θ dimana:



Besar sudutnya..., cari pakai kalkulator karena bukan sudut istimewa.

e) Tinggi peluru saat t = 1 sekon

Saat 1 sekon ketinggian peluru namakan saja Y atau h juga boleh,...



f) Jarak mendatar peluru saat t = 1 sekon

Saat 1 sekon jarak mendatar peluru namakan saja X

 

 g) Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai titik tertinggi

Titik tertinggi dicapai peluru saat kecepatan pada sumbu Y adalah NOL. Sehingga:

h) Kecepatan peluru saat mencapai titik tertinggi

Karena saat titik tertinggi V_ty = 0, maka tinggal V_tx saja yang ada nilainya sehingga:

V_t = V_tx = Vo cos α = 100(4/5) = 80 m/s

i) Tinggi maksimum yang bisa dicapai peluru

Tinggi maksimum namakan Y _maks atau di soal biasanya h_max,..tinggal pilih saja :

 

j) Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai sasaran (jarak terjauh arah mendatar)

Waktu untuk mencapai jarak mendatar paling jauh adalah dua kali waktu untuk mencapai ketinggian maksimum sehingga hasilnya 2 x 6 = 12 sekon.

k) Jarak terjauh yang dicapai peluru

Cara pertama, dipakai jika sudah diketahui waktunya (12 sekon)

Xmaks = (Vo cos α ) t = 100(4/5)12 = 960 meter

Cara kedua anggap saja belum diketahui waktunya :

 

5) Soal Tipe II Setengah Parabolik

Sebuah peluru ditembakkan dari moncong sebuah meriam dengan kelajuan 50 m/s arah mendatar dari atas sebuah bukit, ilustrasi seperti gambar berikut.

Jika percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s² dan ketinggian bukit 100 m

Tentukan :
a. Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai tanah
b. Jarak mendatar yang dicapai peluru (S)

Pembahasan

a) Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai tanah

Tinjau gerakan sumbu Y, yang merupakan gerak jatuh bebas. Sehingga V_oy = O dan ketinggian bukit namakan Y (di soal dinamakan h)

Y = 1/2 g t²

100 = (1/2)(10) t²

t = √20 = 2√5 sekon

b) Jarak mendatar yang dicapai peluru (S)

Jarak mendatar gerakan berupa GLB karena sudutnya nol terhadap horizontal langsung saja pakai rumus:

S = V t

S = (50)( 2 √5) = 100 √5 meter

6) Soal Tipe III

Sebuah bola dilontarkan dari atap sebuah gedung yang tingginya adalah h = 10 m dengan kelajuan awal V₀ = 10 m/s


 

 Jika percepatan gravitasi bumi adalah 10 ms² , sudut yang terbentuk antara arah lemparan bola dengan arah horizontal adalah 30^o dan gesekan bola dengan udara diabaikan,,

Tentukan :
a) Waktu yang diperlukan bola untuk menyentuh tanah
b) Jarak mendatar yang dicapai bola

Pembahasan

a) Waktu yang diperlukan bola untuk menyentuh tanah ketinggian gedung h atau sama dengan Y disini :

 

ambil nilai positif sehingga t = 2 sekon

Catatan : Jangan lupa tanda minus pada nilai Y, karena kalau plus berarti 10 meter diatas tempat pelemparan, sementara posisi yang dicari adalah 10 meter dibawah tempat pelemparan.

b) Jarak mendatar yang dicapai bola

 

Setelah belajar soal tipe dasar, lanjut dengan soal-soal yang lain atau bisa lanjut ke soal-soal pengayaan,
Soal No. 4
Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 60 m/s dan sudut elevasi 30°. Ketinggian maksimum yang dicapai adalah....
A. 30 m
B. 45 m
C. 50 m
D. 90 m
E. 100 m
(Sumber soal UMPTN 1997)

Pembahasan
Data dari soal:
v_o = 60 m/s
α = 30°
Y_maks = ......

                v_o ² sin² α
Y_maks = ^{_______________________}
                         2g

                  (60) ² (sin 30° )²
Y_maks = ^{_______________________}
                        2(10)

                       (60) ² (1/2 )²
Y_maks = ^{_______________________} = 45 meter
                           20

Soal No. 5
Peluru ditembakkan condong ke atas dengan kecepatan awal v = 1,4 x 10³ m/s dan mengenai sasaran yang jarak mendatarnya sejauh 2 x 10⁵ m. Bila percepatan gravitasi 9,8 m/s², maka elevasinya adalah n derajad, dengan n sebesar....
A. 10
B. 30
C. 45
D. 60
E. 75
(Sumber soal UMPTN 1993)

Pembahasan
Data dari soal:
v_o = 1,4 x 10³ m/s
Xmaks = 2 x 10⁵ m
α = .......

Dari rumus jarak mendatar maksimum:

                      v_o ² sin 2 α
X_maks = ^{_______________________}
                               g

                       (1,4 x 10³) ² sin 2 α
2 x 10⁵ = ^{______________________________}
                                  9,8

                                 2 x 10⁵ x 9,8
sin 2 α = ^{______________________________}
                           (1,4 x 10³) ²

sin 2 α = 1
sin 2α = sin 90°
α = 90°/₂ = 45 °

 

berusaha itu lebih baik, dibandingkan hanya mengharapkan sesuatu tanpa berusaha..

#precident_physic

diakses dari:

http://fisikastudycenter.com/fisika-xi-sma/25-gerak-parabola#ixzz3DprExhe5

 
gurumuda.net › Pembahasan Soal Fisika SMA